اثر کسرهای حجمی بر تمرکز تنش سوراخ در مواد مرکب تک لایه با احتساب پلاستیسیته در ماتریس

در این مقاله، تمرکز تنش در اطراف یک سوراخ در مواد مرکب تک لایه با الیاف بلند که در آن الیاف در جهت طولی تک لایه قرار دارند بررسی شده است. تک لایه دارای طول بینهایت، عرض محدود و ضخامت ثابت بوده و تحت بار کششی ثابت  در بینهایت قرار دارد. ناپیوستگی به صورت سوراخ بیضی شکل بطور متقارن در وسط تک لایه قرار دارد و فرض بر این است که بر اثر ازدیاد تنش برشی در ماتریس اطراف سوراخ یک ناحیه تسلیم یافته به طول  در ماتریس ایجاد شده است؛ بدین منظور از تئوری ماتریس تسلیم یافته برای بررسی ناحیه تسلیم استفاده شده است. با استفاده از تئوری شیرلگ، با در نظر گرفتن المان حجمی معادلات تعادل حاکم بر تک لایه استخراج شده است. سپس، با توجه به شرایط مرزی و پیوستگی حاکم بر تک لایه نتایج تمرکز تنش در اطراف سوراخ بصورت تحلیلی بدست آمده است. در نهایت، تمرکز تنش در اطراف سوراخ با استفاده از یک کد کامپیوتری محاسبه شده است. محاسبه ضریب تمرکز تنش در اطراف سوراخ با استفاده از روش تحلیلی شیرلگ، با در نظر گرفتن پلاستیسیته در ماتریس و کسر حجمی الیاف و ماتریس از اهداف اصلی می­باشد. همچنین اثر تعداد الیاف شکسته شده، تعداد کل الیاف و تغییر شکل سوراخ روی ضریب تمرکز تنش نیز بررسی شده است. مشاهده می­شود که ضریب تمرکز تنش با افزایش طول ناحیه پلاستیک کاهش می­یابد. همچنین ضریب تمرکز تنش در حالت الاستیک با افزایش کسر حجمی الیاف افزایش یافته و در حالت پلاستیک با افزایش کسر حجمی الیاف ابتدا افزایش و سپس کاهش می­یابد.